Калькулятор за формулою Герона
Формула Герона обчислює площу будь-якого трикутника безпосередньо за трьома довжинами сторін, без потреби у висоті чи куті.
одиниць
одиниць
одиниць
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Як працює цей калькулятор?
Формула Герона знаходить площу трикутника за його трьома сторонами a, b та c. Обчисліть напівпериметр s = (a+b+c)/2, а потім Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Висота чи кут не потрібні, але сторони мають задовольняти нерівність трикутника для отримання дійсної площі.
Формула
How this is calculated
Введіть три довжини сторін a, b та c в однакових одиницях. Калькулятор спочатку обчислює напівпериметр s = (a + b + c) / 2 — половину повного периметра. Потім площа обчислюється як Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Це працює для будь-якого трикутника та використовує лише сторони, тому висота чи внутрішній кут не потрібні.
Щоб три сторони дійсно утворювали трикутник, вони мають задовольняти нерівність трикутника: сума будь-яких двох сторін має бути строго більшою за третю (a + b > c, a + c > b та b + c > a). Якщо це порушується, значення під знаком кореня стає нульовим або від'ємним, і реального трикутника не існує — калькулятор вимагає коректних даних.
Діаграма розміщує вершину A в початку координат, B у точці (c, 0) вздовж осі x, а C у точці (b·cos A, b·sin A), де cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) за теоремою косинусів. Площа повертається у квадратних одиницях, що відповідають введеним одиницям (наприклад, см дає см²).
Поширені запитання
Ні. Формула Герона потребує лише трьох довжин сторін. Напівпериметр і квадратний корінь дають площу без будь-яких вимірів висоти або кута.
Сторони мають бути додатними та задовольняти нерівність трикутника: кожна сторона має бути коротшою за суму двох інших. Інакше три довжини не можуть утворити трикутник.
Площа виражена у квадратних одиницях вашого введення. Якщо сторони в метрах, площа — у квадратних метрах; якщо в дюймах — у квадратних дюймах.
Також відомий як
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калькулятор за формулою Герона [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/uk/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калькулятор за формулою Герона." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/uk/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калькулятор за формулою Герона," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/uk/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Калькулятор за формулою Герона}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/uk/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Чи допоміг вам цей калькулятор?