配方法計算機
將任意二次式 ax² + bx + c 轉換為頂點式 a(x − h)² + k，即時求得頂點和對稱軸。
- 1
Horizontal shift h = −b ÷ (2a)
6 ÷ (2 × 1) = 3 - 2
b² ÷ (4a)
36 ÷ (4 × 1) = 9 - 3
Vertical shift k = c − b² ÷ (4a)
5 − 9 = -4
此計算機如何運作？
對 ax² + bx + c 進行配方，計算 h = −b/(2a) 和 k = c − b²/(4a)。該二次式等於 a(x − h)² + k，即頂點式。頂點為 (h, k)，對稱軸為 x = h，給出拋物線的轉折點及最小值或最大值。
公式
How this is calculated
輸入以標準式 ax² + bx + c 表示的二次式的三個係數。係數 a 不能為零，否則運算式是線性的，沒有拋物線或頂點。
配方法從前兩項中提取 a，並加減所需的平方項以形成完全平方式。結果是頂點式 a(x − h)² + k，其中 h = −b / (2a) 是水平移動量，k = c − b² / (4a) 是垂直移動量。點 (h, k) 是拋物線的頂點，垂直線 x = h 是其對稱軸。
因為 a 不變，它仍然控制拋物線的寬度和方向：a > 0 向上開口（頂點是最小值），a < 0 向下開口（頂點是最大值）。k 值等於函數的最小值或最大值輸出。所有係數無量綱；結果是精確的有理式，僅在顯示時四捨五入。
常見問題
頂點是 (h, k)，其中 h = −b / (2a)，k = c − b² / (4a)。它是拋物線的轉折點。
若 a = 0，運算式 bx + c 是線性的，非二次式，因此沒有拋物線，沒有可配的平方，也沒有頂點。
當 a > 0 時，拋物線向上開口，頂點是最小值；當 a < 0 時，向下開口，頂點是最大值。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 配方法計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/completing-the-square-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "配方法計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/completing-the-square-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "配方法計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/completing-the-square-calculator
@misc{wecalculate_completing_the_square_calculator, title = {配方法計算機}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/completing-the-square-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
這個計算機對您有幫助嗎？