橢球體積計算機
由三個半軸 a、b、c 計算三軸橢球的精確體積及近似表面積。
單位
單位
單位
V = (4/3)·π·a·b·c
25.13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25.13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
此計算機如何運作？
具有半軸 a、b、c 的橢球，精確體積為 V = (4/3)·π·a·b·c。其表面積無簡單封閉形式，因此使用 Thomsen 近似公式 S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p)，p = 1.6075，精度約為 1%。輸入三個正半軸即可獲得兩個結果。
公式
How this is calculated
橢球是橢圓的三維推廣，由三個互相垂直的半軸 a、b、c 定義（分別為沿 x、y、z 方向的半長度）。以任何一致的長度單位輸入每個半軸，三者均必須為正數。
體積有精確的封閉形式，V = (4/3)·π·a·b·c。當三個半軸相等時，退化為熟悉的球體體積 (4/3)πr³；當兩個半軸相等時，為旋轉橢球體。體積以您所用長度單位的立方表示。
一般三軸橢球的表面積沒有簡單的精確公式（需要橢圓積分），因此使用 Thomsen / Knud Thomsen 近似公式 S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p)，p = 1.6075。此公式對任何橢球的精度在約 1.06% 以內，對球體精確。表面積以平方單位表示。零或負值的輸入將被拒絕，因為它們不描述有效的立體形狀。
常見問題
是的。V = (4/3)·π·a·b·c 是任何橢球的精確體積，是球體公式 (4/3)πr³ 的推廣。
三軸橢球的表面積需要橢圓積分，無初等封閉形式。此處使用的 Thomsen 近似（p = 1.6075）對所有橢球的誤差在約 1.06% 以內，對球體精確。
旋轉橢球體是具有兩個相等半軸的橢球（例如 a = b ≠ c）。將兩個輸入設為相等即可模擬長橢球體或扁橢球體；三個均相等則為球體。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 橢球體積計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "橢球體積計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "橢球體積計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/ellipsoid-volume-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？