正八面體計算機
輸入正八面體的邊長，求其體積、表面積、高度及內切球和外接球半徑。
單位
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3.7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
此計算機如何運作？
對於邊長為 a 的正八面體，體積為 (√2/3)·a³，表面積為 2√3·a²。內切球半徑為 a√6/6，外接球半徑為 a√2/2，對頂點之間的距離為 a√2。所有值均由單一邊長推導。
公式
How this is calculated
正八面體是具有 8 個等邊三角形面、12 條邊和 6 個頂點的柏拉圖立體。每個測量值僅取決於單一邊長 a，該值必須以您選定的單位表示的正數。
體積為 V = (√2 / 3)·a³，全表面積為 S = 2√3·a²，即八個等邊三角形面的組合面積。內切球（與每個面相切）的半徑為 r = a·√6/6，外接球（過每個頂點）的半徑為 R = a·√2/2。兩個對頂點之間的距離（頂點到頂點高度）為 h = a·√2。
體積隨邊長的立方縮放，面積隨其平方縮放，因此 a 加倍時，體積乘以八，表面積乘以四。長度結果與邊長單位相同，面積以平方單位，體積以立方單位表示。計算機拒絕零或負邊長，因為它們不描述真實立體形狀。
常見問題
它有 8 個全等的等邊三角形面、12 條邊和 6 個頂點，因此也被稱為八面體。
內切球半徑 r = a√6/6 是在內部與每個面相切的最大球體的半徑，而外接球半徑 R = a√2/2 則到達每個頂點。
是的。頂點到頂點的高度 h = a√2 等於 2R，因為對頂點位於外接球上。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 正八面體計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "正八面體計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "正八面體計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/regular-octahedron-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？