球體計算器
輸入球體的半徑，求其體積、表面積與直徑。
單位
- 1
Radius squared
5² = 25 - 2
Radius cubed
5³ = 125 - 3
Volume = 4 ÷ 3 × π × r³
4 ÷ 3 × π × 125 = 523.5988The factor 4⁄3 × π ≈ 4.1888, so the volume grows with the cube of the radius.
公式
How this is calculated
球體完全由單一測量值描述：半徑 r，也就是從球心到表面任一點的距離。這裡的每個結果都僅由 r 推導而來，並使用您所輸入的同一單位——計算器絕不假設為英寸、公尺或其他任何單位。
體積為 4⁄3 × π × r³：它與半徑的立方成正比，並以您的單位立方表示，其中 π（≈ 3.14159）是連結圓與其面積的常數。表面積為 4 × π × r²，即彎曲外殼的面積，以您的單位平方表示——值得注意的是，這恰好是球體大圓面積（π r²）的四倍。直徑，也就是穿過球心的最長直線，就是 2r，以您原始的長度單位表示。由於體積以 r³ 增長而表面積以 r² 增長，半徑加倍會使體積變為八倍，但表面積僅變為四倍。
半徑必須為正數；零或負值不會回傳結果。長條圖以相同單位比較三個特徵長度——半徑、直徑與大圓周長（π × d）。結果四捨五入至小數點後四位，因此任何涉及 π 的數值都是近似值，且此模型將球體視為完美、理想的實體。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| radius = 5 | 體積 ≈ 523.5988，表面積 ≈ 314.1593，直徑 = 10 |
關於此計算機
球是三維空間中與某一中心點距離固定（即半徑）的所有點所構成的集合。它是最對稱的立體，且對於給定的表面積，能包圍最大可能的體積——這正是氣泡與水滴呈球形的原因。
體積隨半徑的立方增長（4⁄3 πr³），而表面積隨半徑的平方增長（4πr²）。因此半徑加倍時，體積會變為八倍，表面積則變為四倍。
常見問題
體積 = 4⁄3 × π × r³，其中 r 為半徑。半徑為 5 時，體積約為 523.60 立方單位。
表面積與 r² 成正比，而體積與 r³ 成正比，因此越大的球每單位體積所對應的表面積比例越小。
半徑是直徑的一半（r = d ÷ 2）。如果你只知道直徑，請先將它除以二，再使用其他公式。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 球體計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sphere-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "球體計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sphere-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "球體計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/sphere-calculator
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