黃金比例計算機
將任意長度分割為黃金比例，或將線段按 φ 縮放以求其較大和較小的黃金部分。
眾數
The larger golden section
- 1
Golden ratio φ = (1 + √5) ÷ 2
1.618φ is the unique ratio where the whole is to the larger part as the larger part is to the smaller. - 2
Longer part = total ÷ φ
100 ÷ 1.618 = 61.8034
此計算機如何運作？
黃金比例為 φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618。要分割總長度，較長部分為總長 ÷ φ，較短部分為其餘部分。要縮放已知線段，乘以 φ 得較大部分，除以 φ 得較小部分。較長與較短部分的比率恆等於 φ。
公式
How this is calculated
黃金比例 φ 等於 (1 + √5) / 2 ≈ 1.6180339887。當兩個量的比值等於其總和與較大者的比值時，這兩個量就成黃金比例。此計算機有兩種模式，由「模式」欄位選擇，長度可以是任何一致的單位（結果使用相同單位）。
在「分割總長度」模式下，您輸入總長度 T，計算機求得較長部分為 T / φ，較短部分為 T − longer（等同於 T / φ²）。兩部分之和等於原始總長，其比率等於 φ。在「縮放已知線段」模式下，您輸入一個線段長度 a，計算機返回較大的黃金部分 a · φ 和較小的黃金部分 a / φ，將您的輸入視為黃金級數的中間項。
輸入必須為正數；零或負值的長度將被拒絕，不返回結果。由於 φ 是無理數，顯示值四捨五入至四位小數，但底層計算使用完整精度。無論選擇哪種模式或單位，較長與較短部分的比率均近似 φ ≈ 1.618。
常見問題
黃金比例是無理數 φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1.618，即整體與較大部分之比等於較大部分與較小部分之比的比例。
總長度模式將單一長度分割為較長和較短的黃金部分，兩者之和等於輸入值。線段模式將您的輸入視為一個部分，並按 φ 放大及按 1/φ 縮小。
不重要。黃金比例是無量綱的，因此各部分以您輸入的單位輸出，無論是公分、像素還是英寸。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 黃金比例計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/golden-ratio-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "黃金比例計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/golden-ratio-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "黃金比例計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/golden-ratio-calculator
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