指數定律計算機
利用積的法則、商的法則及冪次的冪次法則，合併相同底數的冪次，得出化簡後的指數及其數值。
運算
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
此計算機如何運作？
合併相同底數的冪次時，保持底數不變並對指數進行運算：相乘則相加指數，相除則相減指數，冪次的冪次則相乘指數。輸入底數、兩個指數及一種運算，即可得到化簡後的指數及結果的精確數值。
公式
How this is calculated
輸入公共底數 b 與兩個指數 m、n，然後選擇運算方式。三條指數定律都要求冪次共享同一底數 b，因此只提供一個底數欄位。
相同底數的冪次相乘時指數相加（bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ），相除時指數相減（bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ），冪次的冪次則指數相乘（(bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ）。計算機會計算出結果的指數，然後求出 b 的該次冪的數值。
指數可以是負數或分數：負指數表示倒數，分數指數表示根號。若底數為零或負數且指數為分數，可能產生非實數或未定義的結果，此時不顯示數值。
常見問題
積的法則、商的法則及冪次的冪次法則，僅適用於兩個冪次共享相同底數的情況。底數不同時，無法直接對指數進行加法或減法。
可以。負指數得到倒數（b⁻ⁿ = 1/bⁿ），分數指數得到根號（b^(1/2) = √b）。加法、減法和乘法的指數法則同樣適用。
商的法則給出 b⁰，任何非零底數的零次冪均等於 1。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 指數定律計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "指數定律計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "指數定律計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/laws-of-exponents-calculator
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