矩陣乘法計算機
以行列點積規則計算兩個矩陣 A 和 B 的乘積矩陣 C = AB。
此計算機如何運作？
將矩陣 A（m×n）與 B（n×q）相乘，內部維度必須相符。乘積 C（m×q）的每個元素是 A 的一行與 B 的一列的點積：C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]。順序很重要，因為 AB 通常不等於 BA。
公式
How this is calculated
以文字形式輸入矩陣 A（大小 m×n）和矩陣 B（大小 p×q），每行代表一行，元素以空格或逗號分隔。矩陣中的每行必須包含相同數量的值，且所有值必須是有效數字。
矩陣乘法僅在內部維度相符時有定義，即 A 的列數（n）等於 B 的行數（p）。乘積 C 的大小為 m×q。每個元素 C[i][j] 是 A 的第 i 行與 B 的第 j 列的點積：C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j]。
矩陣乘法滿足結合律和分配律，但通常不滿足交換律，因此 AB 通常不同於 BA。若內部維度不符，乘積未定義，計算機報告錯誤。空行被忽略，行長不等的矩陣（鋸齒形矩陣）視為無效。
常見問題
僅當第一個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數時。m×n 矩陣可以乘以 n×q 矩陣，產生 m×q 的結果。
不滿足。一般來說 AB ≠ BA。順序很重要，有時根據維度，兩個乘積中只有一個有定義。
每行輸入一行，數字以空格或逗號分隔。每行必須包含相同數量的元素。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 矩陣乘法計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "矩陣乘法計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "矩陣乘法計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-multiplication-calculator
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