純量乘法計算機
將矩陣的每個元素乘以單一純量數，以一次縮放整個矩陣。
Dimensions: 2 × 3 · scalar k = 2
- 1
Rows (m)
2 - 2
Columns (n)
3 - 3
Scale factor k
2 - 4
Total entries scaled
m × n = 2 × 3 = 6
此計算機如何運作？
純量乘法透過將每個元素乘以單一數字 k 來縮放矩陣，得出 C[i][j] = k × A[i][j]。結果保持與原始矩陣相同的 m × n 維度。輸入矩陣各行及純量 k，即可立即縮放所有元素，包括負數、分數或零純量。
公式
How this is calculated
以每行一列的方式輸入矩陣 A，同一列中的數字可以用空格或逗號分隔。每列必須包含相同數量的元素，使輸入形成有效的 m × n 矩陣。純量 k 是單一數字，可以是正數、負數、分數或零。
純量乘法獨立縮放每個元素：結果 C 與 A 具有相同的維度 m × n，每個元素計算為 C[i][j] = k × A[i][j]。乘以 k = 1 使矩陣保持不變，k = 0 產生零矩陣，而負的 k 會翻轉每個元素的符號。
此運算適用於任意大小的矩陣，且始終保持形狀，因此無需進行維度匹配。非數字的輸入或長度不等的列將被視為無效，且不顯示結果。
常見問題
維度保持不變。純量乘法縮放每個元素，但不改變行數或列數，因此 kA 與 A 具有相同的 m × n 形狀。
可以。任何實數都可以作為純量，包括負數、小數和零。乘以負數會翻轉每個元素的符號；乘以零得到零矩陣。
每列一行，用空格或逗號分隔數字。例如，第一行輸入「1 2 3」，第二行輸入「4 5 6」，即定義了一個 2 × 3 矩陣。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 純量乘法計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/scalar-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "純量乘法計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/scalar-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "純量乘法計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/scalar-multiplication-calculator
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