直線方程式計算機
輸入兩個點，即可得到通過這兩點的直線方程式，涵蓋各種形式，並附圖形。
最後更新: 2026年6月22日 · 審閱者 TG we-Calculate Editorial Team點 A (x₁, y₁)
點 B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
公式
How this is calculated
通過兩個點的直線，完全由其斜率以及它與 y 軸的交點所決定。斜率 m 是上升量與水平移動量之比 — 即 y 的變化量除以 x 的變化量：m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)。有了斜率之後，將任一個點代入 y = mx + b 並求解，即可得到 y 截距 b，也就是 b = y₁ − m·x₁。
由這兩個數值，計算機會把直線寫成三種等價形式：斜截式（y = mx + b）、點斜式（y − y₁ = m(x − x₁)）與標準式（Ax + By = C，係數為整數）。直線與 x 軸的交點，即 x 截距，為 −b ÷ m。
有兩種特殊情況會另外處理。如果兩個點的 x 值相同，這條直線是垂直線，斜率未定義，方程式就單純是 x = x₁。如果兩個 y 值相等，這條直線是水平線，斜率為 0，方程式為 y = y₁。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| (1, 2) and (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) and (2, 7) | y = 2x + 3 |
常見問題
先計算斜率 m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)，再求 y 截距 b = y₁ − m·x₁。直線即為 y = mx + b。
這條直線是垂直線，其斜率未定義，方程式為 x = x₁（一個常數）。
Ax + By = C，係數為整數且 A ≥ 0。它是由斜截式去掉分數、並把 x 項移到左邊推導而來。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 直線方程式計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "直線方程式計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "直線方程式計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {直線方程式計算機}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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