點 (x₁, y₁)
- 1
Slope × x₁
2 × 2 = 4 - 2
Y-intercept b
3 − 4 = -1Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
公式
How this is calculated
點斜式直接由直線上的一個點及其斜率來表示直線。如果一條直線的斜率為 m 並通過 (x₁, y₁)，那麼對於直線上的每一個其他點 (x, y)，它們之間的斜率也必定等於 m：(y − y₁) ÷ (x − x₁) = m。兩邊同乘以 (x − x₁)，即可得到點斜式方程式 y − y₁ = m(x − x₁)。
這種形式是最快寫出來的，因為它不需要任何代數運算 — 你只要把點與斜率代入即可。要得到斜截式，就展開並解出 y，可得 y = mx + b，其中 b = y₁ − m·x₁。標準式（Ax + By = C）則是把 x 項移到另一邊並去掉任何分數後得到。
斜率為 0 時會得到一條水平線 y = y₁；此時點斜式與斜截式都會化簡為 y = y₁。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| point (2, 3), slope 2 | y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1 |
常見問題
y − y₁ = m(x − x₁)，其中 m 是斜率，(x₁, y₁) 是直線上的一個點。
把斜率展開，並在兩邊都加上 y₁ 以分離出 y：y = mx + (y₁ − m·x₁)。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 點斜式計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/point-slope-form-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "點斜式計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/point-slope-form-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "點斜式計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/point-slope-form-calculator
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