平行與垂直直線計算機
輸入一個斜率與一個點，即可得到通過該點的平行與垂直直線方程式。
最後更新: 2026年6月22日 · 審閱者 TG we-Calculate Editorial Team通過點 (x, y)
- 1
平行斜率
m = 2 = 2A parallel line keeps the same slope as the reference line. - 2
Parallel y-intercept
3 − 2 × 1 = 1 - 3
垂直斜率
−1 ÷ 2 = -0.5 - 4
Perpendicular y-intercept
3 − -0.5 × 1 = 3.5000
公式
How this is calculated
兩條直線在斜率完全相同時為平行，而在斜率互為負倒數時為垂直——也就是說，兩個斜率相乘等於 −1。因此，給定一個參考斜率 m 以及新直線必須通過的一個點，平行線保持斜率 m，而垂直線取斜率 −1 ÷ m。
接著每個方程式都被固定到該點：將該點代入 y = slope·(x − x₁) + y₁ 即可得到 y 截距，計算器會以斜截式回報兩條直線。
水平/垂直的情況會特別處理。若參考斜率為 0，則該直線為水平線；其平行線也是水平線 (y = y₁)，而其垂直線是垂直線 x = x₁，後者沒有定義的斜率。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| slope 2 through (1, 3) | Parallel: y = 2x + 1; Perpendicular: y = −0.5x + 3.5 |
常見問題
是其負倒數：若一條直線的斜率為 m，則垂直直線的斜率為 −1/m。這兩個斜率相乘等於 −1。
是一條垂直線。其斜率未定義，方程式為 x = 常數。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 平行與垂直直線計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "平行與垂直直線計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "平行與垂直直線計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/parallel-perpendicular-line-calculator
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