矩陣行列式計算機
輸入 2×2 或 3×3 方陣，立即查看其行列式及完整的餘因子展開。
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
行列式
4 − 6 = -2
此計算機如何運作？
2×2 矩陣的行列式為 a·d − b·c，3×3 矩陣的行列式為 a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)。每行輸入一行方陣；工具偵測大小，計算值，並標示矩陣是否可逆（行列式非零）。
公式
How this is calculated
每行輸入一行矩陣，數字以空格或逗號分隔。計算機計算行數以偵測矩陣大小 n，並要求矩陣為方陣（每行必須恰好有 n 個元素），n 等於 2 或 3；其他形狀不返回結果。
對於 2×2 矩陣 [[a,b],[c,d]]，行列式為 a·d − b·c。對於 3×3 矩陣，計算機沿第一行展開，使用 Sarrus 法則 / 餘因子展開：det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)。長條圖顯示每一項的絕對大小，讓你看出哪些貢獻佔主導，方程式卡片顯示帶符號的展開式。
行列式無單位，且線性縮放：將任意單行乘以常數，行列式乘以相同常數。行列式恰好為零表示矩陣為奇異矩陣（其行線性相關），因此沒有逆矩陣，摘要中會報告此情況。
常見問題
僅支援 2×2 和 3×3 方陣。大小由行數偵測，每行必須包含相同數量的值。
行列式為零表示矩陣為奇異矩陣：其行（或列）線性相關，因此矩陣不可逆，對應的線性方程組沒有唯一解。
矩陣每行放一行，行內數字以空格或逗號分隔，例如第一行輸入「1 2」，第二行輸入「3 4」。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 矩陣行列式計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "矩陣行列式計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "矩陣行列式計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {矩陣行列式計算機}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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