轉動慣量計算機
從質量和特徵尺寸計算標準剛體——球體、圓盤、環、桿和質點——的轉動慣量。
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0.5 × 0.5 = 0.25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0.25 m² = 0.5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0.4 × 0.5 = 0.2000Shape factor k = 0.4 for solid sphere (about diameter).
此計算機如何運作？
轉動慣量等於形狀係數乘以質量乘以尺寸的平方（I = k·m·d²）。實心球體用 k = 2/5，圓盤為 1/2，環為 1，桿繞中心為 1/12。輸入質量和半徑或長度，選擇形狀，即可讀取以 kg·m² 表示的 I 值。
公式
How this is calculated
轉動慣量 I 衡量物體對繞給定軸的角加速度的抵抗程度，扮演旋轉運動中類似線性運動中質量的角色。每種標準形狀都具有 I = k·m·d² 的形式，其中 m 為質量（公斤），d 為特徵尺寸（公尺）（圓形物體為半徑 r，桿為長度 L），k 是由形狀和旋轉軸位置決定的無因次幾何因數。
選擇形狀以使用正確的因數 k：繞直徑旋轉的實心球體使用 2/5，薄中空球體使用 2/3，繞中心軸旋轉的實心圓盤或圓柱體使用 1/2，環或薄壁圓柱體使用 1，繞中心旋轉的均勻桿使用 1/12，同一桿繞一端旋轉使用 1/3，距離 r 處的質點使用 1。計算機將 k 乘以 m 再乘以尺寸的平方，以 kg·m² 返回 I。
這些公式假設均勻密度、理想幾何形狀以及繞所述軸旋轉。由於尺寸項為平方，尺寸加倍會使慣量增加四倍，而慣量與質量成線性比例。對於複合物體，將各部分的貢獻加總，並在將軸從質心移開時應用平行軸定理（I = I_cm + m·d²）。
常見問題
在中空球體中，所有質量都位於外半徑處，因此其係數更大（2/3 對比 2/5）。距離軸更遠的質量因 r² 的依賴性而對慣量貢獻更大。
對於桿的選項，特徵尺寸是桿的全長 L。對於球體、圓盤、環和質點，尺寸欄位是半徑 r（距軸的距離）。
使用平行軸定理：I = I_cm + m·d²，其中 I_cm 是繞質心的轉動慣量，d 是兩平行軸之間的距離。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 轉動慣量計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "轉動慣量計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "轉動慣量計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/moment-of-inertia-calculator
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