角錐計算器
輸入角錐的正方形底邊與高，求其體積、斜高與表面積。
單位
單位
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8.544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
公式
How this is calculated
此工具模擬的是正四角錐：一個邊長為 b 的正方形底面，頂點位於底面中心正上方、垂直高度為 h 之處。兩個輸入值都使用相同的通用長度單位，因此體積以該單位立方表示，面積以該單位平方表示。兩個數值都必須為正；零或負的輸入不會產生結果。
體積是與該底面與高度相同的長方體的三分之一，即 1⁄3 × b² × h，這與圓錐及其他角錐適用的三分之一規則相同。斜高是從頂點沿三角形側面的中線向下到底邊中點的斜距。它由垂直高度與底邊長度的一半透過畢氏定理求得：√((b⁄2)² + h²)，且始終長於 h。
總表面積為正方形底面 b² 與四個相同三角形側面（每個為 ½ × b × 斜高）的總和，後者合計為 2 × b × 斜高。此模型假設為頂點置中的完全對稱角錐，因此頂點傾斜的（斜）角錐會改變側面的斜度，本工具不予涵蓋。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| base = 6, height = 8 | 體積 = 96，斜高 ≈ 8.5440，表面積 ≈ 138.5280 |
關於此計算機
正四角錐有一個正方形底面，以及四個三角形面，這些面在底面中心正上方的單一頂點相交。如同圓錐，它的體積是相同底和高之稜柱的三分之一，得出 1⁄3 × b² × h。
斜高是從頂點沿著三角形面的中線下行到底邊的距離，可由半底邊與垂直高度利用畢氏定理求得。總表面積是將正方形底面（b²）與四個三角形面（2 × b × 斜高）相加。
常見問題
使用體積 = 1⁄3 × 底² × 高。底邊為 6、高為 8 時，體積為 96 立方單位。
它是從頂點到底邊中點的距離，等於 √((b⁄2)² + h²)。它與垂直高度不同，垂直高度是直接向下到底面中心的距離。
包含。此處的總表面積為正方形底面（b²）加上四個三角形側面（2 × b × 斜高）。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 角錐計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "角錐計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "角錐計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/pyramid-calculator
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