紅移與退行速度計算器
將移位的光譜線換算為紅移 z 以及遙遠星系的退行速度。
nm
nm
Redshift z = 0.06659
- 1
Redshift z
(700 − 656.3) ÷ 656.3 = 0.06659 - 2
Relativistic factor (1+z)²
(1 + 0.06659)² = 1.137604 - 3
Recessional velocity
299,792.458 × (1.1376 − 1) ÷ (1.1376 + 1) = 19,298.60Relativistic Doppler formula — always stays below the speed of light.
此計算機如何運作？
紅移 z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit 比較觀測到的光譜線與其靜止波長。小紅移時，速度 v = cz；較大 z 時，使用相對論多普勒公式 v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1)，其中 c = 299,792.458 km/s，速度始終低於光速。
公式
How this is calculated
紅移 z 衡量光譜線向較長（較紅）波長延伸的程度。輸入同一發射或吸收譜線的觀測波長 λ_obs 和靜止（實驗室）波長 λ_emit（均以奈米為單位），由 z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit 求得 z。也可直接輸入已知的 z 值以覆蓋波長輸入。
速度由 z 得出。對於小紅移，簡單多普勒近似 v = c·z 較為精確，其中 c = 299,792.458 km/s。隨著 z 增大，此近似會高估速度並可能超過光速，因此主要結果使用相對論多普勒關係 v = c·((1+z)² − 1) / ((1+z)² + 1)；該值始終低於光速。計量表顯示 v 佔 c 的比例。
假設條件：本計算將位移視為狹義相對論多普勒效應，這是標準教科書的換算方法。真實的宇宙學退行速度（由空間膨脹引起）取決於所選的宇宙學模型，在非常大的 z 時可能有所不同。特殊情況：λ_emit 不得為零，z 必須大於 −1（允許藍移 z < 0，結果為負值，表示天體正在靠近）。
常見問題
線性近似 v = cz 僅適用於小紅移（大致 z < 0.1）。對於較大的 z，它會高估速度並最終超過光速，因此應使用相對論多普勒公式，這也是主要結果所採用的。
可以。若觀測波長短於靜止波長，z 為負值（藍移），速度也為負值，表示天體正在靠近而非遠離。
不是。這是紅移至速度的狹義相對論多普勒換算。由宇宙膨脹引起的宇宙學退行速度需要特定的宇宙學模型，在大 z 時與此結果不同。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 紅移與退行速度計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/redshift-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "紅移與退行速度計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/redshift-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "紅移與退行速度計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/redshift-velocity-calculator
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