綜合除法計算機
使用綜合除法將多項式除以線性因式 (x - c)，並讀取商式係數和餘數。
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
此計算機如何運作？
綜合除法將多項式除以 (x - c)。帶下首項係數，然後反復乘以 c 並加上下一個係數。最後一個數字是餘數（等於 P(c)）；其餘的是商式係數。餘數為零表示 c 是根。
公式
How this is calculated
以最高次冪優先的順序輸入被除式的係數，對任何缺失項目輸入零（例如，對於 x^3 - 6x^2 + 11x - 6，輸入 1, -6, 11, -6）。除式必須是 (x - c) 形式的線性式；將根 c 輸入為數字。若要除以 (x + 2)，設 c = -2，因為 x + 2 = x - (-2)。
綜合除法的運算方式是帶下首項係數，然後反復將當前結果乘以 c 並加上下一個係數：當前值 = a_k + c × 前一個值。最後產生的值是餘數，其前的值是商式的係數，商式的次數比被除式低一次。
根據餘數定理，餘數等於 P(c)，即多項式在 c 處的值。餘數為零表示 (x - c) 能整除多項式，且 c 是多項式的根。此方法僅適用於首項係數為 1 的線性除式；對於其他除式，請使用長除法。至少需要兩個係數。
常見問題
將 (x + 3) 改寫為 (x - (-3))，使用 c = -3。根是使除式為零的值。
每個係數位置代表 x 的一個次冪。跳過缺失項目（例如缺失的 x^2）會使對齊偏移並給出錯誤結果，因此在其位置輸入 0。
這意味著 (x - c) 能整除多項式，因此 c 是根，商式是原多項式的一個整因式。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 綜合除法計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "綜合除法計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "綜合除法計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/synthetic-division-calculator
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