薄透鏡與球面鏡方程式計算器
求解薄透鏡和球面鏡方程式中任一未知量，並求倍率和像的類型。
Solve for
Optic type
cm
cm
Real image
- 1
1/f − 1/dₒ
1 ÷ 10 − 1 ÷ 30 = 0.066667From 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ, rearranged to give 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ. - 2
Image distance dᵢ = 1 ÷ (1/f − 1/dₒ)
1 ÷ 0.066667 = 15
此計算機如何運作？
輸入焦距、物距和像距（公分）中的任意兩個，選擇未知量。計算器應用 1/f = 1/do + 1/di 求解第三個值，然後計算倍率 m = -di/do，並標示像為實像或虛像、正立或倒立。
公式
How this is calculated
薄透鏡（和球面鏡）方程式將焦距 f、物距 do 和像距 di 通過 1/f = 1/do + 1/di 相關聯。輸入這三個量中的任意兩個（單位公分），選擇求解哪一個。整理後得 di = 1/(1/f - 1/do)，f = 1/(1/do + 1/di)，以及 do = 1/(1/f - 1/di)。
倍率為 m = -di/do。負倍率表示像為倒立（對單一會聚透鏡為實像），正倍率表示像為正立。|m| 表示像比物體大多少或小多少倍。依此處使用的符號約定，正焦距描述會聚透鏡或凹面鏡。
符號約定很重要：對於透鏡，正像距（di > 0）表示實像形成於物體的另一側，而負 di 表示虛像形成於同側。距離單位為公分，但任何一致的長度單位均可，因為方程式與尺度無關。注意邊界情況：當 1/f - 1/do = 0（物體位於焦點），像位於無窮遠，結果無法定義。
常見問題
正焦距表示會聚透鏡或凹面鏡。正像距對應實像，正倍率表示像為正立。
當物體恰好位於焦點（do = f），1/f - 1/do 變為零，像形成於無窮遠，計算器無法回傳有限值。
負倍率表示像相對於物體為倒立，對單一會聚透鏡而言對應實像。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 薄透鏡與球面鏡方程式計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/thin-lens-mirror-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "薄透鏡與球面鏡方程式計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/thin-lens-mirror-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "薄透鏡與球面鏡方程式計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/thin-lens-mirror-calculator
@misc{wecalculate_thin_lens_mirror_calculator, title = {薄透鏡與球面鏡方程式計算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/thin-lens-mirror-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
這個計算機對您有幫助嗎？