圆锥计算器
输入圆锥的底面半径和高，求出它的体积、斜高和表面积。
单位
单位
- 1
Base area
π × 3² = 28.2743Area of the circular base. - 2
体积
⅓ × 28.2743 × 8 = 75.3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
公式
How this is calculated
此工具模拟一个正圆锥——其顶点恰好位于圆形底面中心的正上方。你需要以相同单位提供两个测量值：底面半径 r（圆形底部宽度的一半）和垂直高度 h（从底面到顶点的竖直直线距离）。每个结果都纯粹由这两个数字推导而来。
体积使用 1⁄3 × π × r² × h。其中 π × r² 项是圆形底面的面积，乘以高度得到一个圆柱体，而 1⁄3 因子反映出圆锥恰好填满该圆柱体的三分之一。斜高——沿表面从顶点到底边的对角线距离——由勾股定理 √(r² + h²) 得出，因为 r 和 h 构成一个直角三角形的两条直角边。总表面积 π × r × (r + slant) 把平面底面（π × r²）与曲面侧面（π × r × slant）相加。
输入必须为正数；零或负值不返回结果。长度使用你所选的任意单一单位，体积以该单位的立方表示，面积以该单位的平方表示。结果四舍五入到小数点后四位，因此涉及 π 或无理数斜高的数值是近似值。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| radius = 3, height = 8 | 体积 ≈ 75.3982，斜高 ≈ 8.5440，表面积 ≈ 108.8228 |
关于此计算器
正圆锥从平坦的圆形底面平滑地收拢到正好位于圆心上方的一个顶点。它的体积恰好是与其底面和高都相同的圆柱体体积的三分之一，这就是公式中带有 1⁄3 因子的原因。
斜高是从顶点到底面边缘的直线距离，可由半径和垂直高度通过勾股定理求得。总表面积是圆形底面（πr²）与弯曲侧面（πr × 斜高）之和。
常见问题
三个完全相同的圆锥恰好能填满一个与之底面半径和高都相同的圆柱体，所以单个圆锥的体积是 1⁄3 × π × r² × h。
斜高是沿表面从顶点到底面边缘的距离。它等于 √(r² + h²)，即半径和垂直高度所构成直角三角形的斜边。
这里的总表面积包括圆形底面。如果你只需要弯曲部分（例如制作纸圆锥），只需使用 π × r × 斜高。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 圆锥计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "圆锥计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "圆锥计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/cone-calculator
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