棱锥计算器
输入棱锥的正方形底边和高，求出它的体积、斜高和表面积。
单位
单位
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8.544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
公式
How this is calculated
此工具模拟一个正四棱锥：一个棱长为 b 的正方形底面，顶点位于底面中心正上方、竖直高度为 h 处。两个输入都使用同一种通用长度单位，因此体积以这些单位的立方表示，面积以单位的平方表示。两个值都必须为正数；零或负输入不产生结果。
体积是与之共用底面和高度的盒子的三分之一，即 1⁄3 × b² × h，这与适用于圆锥和其他锥体的三分之一规则相同。斜高是从顶点沿某个三角形面的中线向下到底边中点的斜坡距离。它由竖直高度和半个底边经勾股定理求得：√((b⁄2)² + h²)，并且总是比 h 长。
总表面积将正方形底面 b² 与四个相同的三角形面相加，每个三角形面为 ½ × b × slant，合起来为 2 × b × slant。该模型假定一个完全对称、顶点居中的棱锥，因此倾斜（斜）的顶点会改变各面的斜高，本工具不予涵盖。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| base = 6, height = 8 | 体积 = 96，斜高 ≈ 8.5440，表面积 ≈ 138.5280 |
关于此计算器
正四棱锥有一个正方形底面和四个在底面中心上方相交于一个顶点的三角形面。与圆锥类似，它的体积是与之底面和高都相同的棱柱体积的三分之一，即 1⁄3 × b² × h。
斜高是从顶点沿一个三角形面的中线到底边的距离，可由半底边长和垂直高度通过勾股定理求得。总表面积是正方形底面（b²）与四个三角形面（2 × b × 斜高）之和。
常见问题
使用 体积 = 1⁄3 × 底² × 高。底边为 6、高为 8 时体积为 96 个立方单位。
它是从顶点到一条底边中点的距离，等于 √((b⁄2)² + h²)。它不同于垂直高度，后者是从顶点垂直向下到底面中心的距离。
是的。这里的总表面积是正方形底面（b²）加上四个三角形侧面（2 × b × 斜高）。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 棱锥计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "棱锥计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "棱锥计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/pyramid-calculator
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