三角形面积计算器
根据底和高，或用海伦公式根据三条边计算三角形面积。
计算方法
单位
单位
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
公式
How this is calculated
此计算器用两种方法求三角形的面积。在底和高模式下，你提供底（选定的一条边）和垂直的高——即从该底到对顶点的直线距离，沿直角测量，而不是斜边。面积就是它们乘积的一半，½ × base × height，因为任何三角形恰好是与其共用底和高的矩形的一半。
在三边模式下，你输入三条边长 a、b 和 c，工具应用海伦公式。它首先计算半周长 s = (a + b + c) / 2，然后取面积为 √(s(s−a)(s−b)(s−c))。这无需任何角度或高度，对锐角、直角和钝角三角形都同样适用。周长就是 a + b + c。
所有输入共用相同单位（面积以该单位的平方表示），因此请全程使用一个一致的单位。在计算之前，计算器会检查三角形不等式：每条边都必须严格短于另外两条边之和。如果不满足，则不存在真实的三角形，将显示错误而非结果。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| base = 8, height = 5 | 面积 = 20 |
| sides a = 3, b = 4, c = 5 | 面积 = 6，周长 = 12 |
关于此计算器
求三角形面积最常见的方法是用底的一半乘以垂直高度。当你只知道三条边长时，海伦公式可以让你在不测量任何高度的情况下计算面积：先求出半周长 s，再取 s(s−a)(s−b)(s−c) 的平方根。
在三边模式下，本工具还会检查三角形不等式——每条边都必须短于另外两条边之和——并报告周长。海伦公式适用于任何有效的三角形，无论是锐角、直角还是钝角三角形。
常见问题
海伦公式由三角形的三条边求其面积：先计算半周长 s = (a+b+c)/2，再求 面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))。
只有当三角形不等式成立时：每条边都必须严格短于另外两条边之和。否则这些边无法闭合成一个三角形。
使用从所选底边到对顶点测量的垂直高度，而不是倾斜的边长。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 三角形面积计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "三角形面积计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "三角形面积计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/triangle-calculator
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