椭圆计算器
输入椭圆的两条半轴，求出它的面积和近似周长。
单位
单位
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75.3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
公式
How this is calculated
你需要提供两个数字：半长轴 a（最长直径的一半，从中心量到最远边缘）和半短轴 b（最短直径的一半）。两者都是你所选同一单位下的长度，因此面积以该单位的平方表示，周长以该单位表示。输入必须为正数；如果其中任一为零或负值，形状就会退化，不显示结果。
面积精确地按 π × a × b 计算。这是圆面积公式的推广：当 a 等于 b 时，椭圆就是半径为 r 的圆，面积变为 πr²。然而周长没有精确的初等公式——从技术上讲它是一个完全椭圆积分——因此该工具使用拉马努金近似公式 π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b)))。
对于接近圆形的形状，该近似的精度远高于百分之一的百分之一；只有对于极度拉长的椭圆，误差才会明显增大。形状指示器显示 b ÷ a，其中 1 表示完美的圆，接近 0 的值表示又长又细的椭圆。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | 面积 ≈ 75.3982，周长 ≈ 31.7269 |
关于此计算器
椭圆是到两个固定焦点距离之和为常数的点的集合；它看起来像由两条半轴 a（半长轴）和 b（半短轴）定义的被拉伸的圆。它的面积正好是 π × a × b，是圆面积 πr²（当 a = b = r 时）的推广。
与面积不同，精确的周长没有简单的封闭形式表达式，因此本工具使用了拉马努金著名的近似公式，对大多数椭圆而言其精度可达到极小的百分比误差。椭圆越细长，任何近似公式的误差就会略微增大。
常见问题
面积 = π × a × b，其中 a 和 b 是半长轴和半短轴。当 a 等于 b 时，该式简化为圆面积 πr²。
精确的周长需要用到没有初等封闭形式的椭圆积分。拉马努金的近似公式极为精确，本工具即采用此式。
半轴是整条轴的一半，从中心量到边缘。请输入半长轴和半短轴的值，而不是完整的宽度。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 椭圆计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "椭圆计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "椭圆计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/ellipse-calculator
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