椭球体积计算器
根据三个半轴 a、b、c 计算三轴椭球的精确体积和近似表面积。
单位
单位
单位
V = (4/3)·π·a·b·c
25.13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25.13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
这个计算器是如何工作的？
半轴为 a、b、c 的椭球，其精确体积为 V = (4/3)·π·a·b·c。表面积没有简单封闭解，因此使用 Thomsen 近似公式 S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p)（p = 1.6075），精度约为 1%。输入三个正半轴即可获得两个结果。
公式
How this is calculated
椭球是椭圆在三维空间的推广，由三个相互垂直的半轴 a、b、c（分别为沿 x、y、z 方向的半长度）定义。以一致的长度单位输入每个半轴，三者均必须为正数。
体积有精确封闭解：V = (4/3)·π·a·b·c。当三个半轴相等时退化为常见球体体积 (4/3)πr³，当两轴相等时得到旋转椭球体。体积以所用长度单位的立方表示。
一般三轴椭球的表面积没有简单精确公式（需要椭圆积分），因此使用 Thomsen / Knud Thomsen 近似公式 S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p)（p = 1.6075）。该公式对任意椭球的误差在约 1.06% 以内，且对球体完全精确。表面积以平方单位表示。零或负数输入无效，不描述真实几何体。
常见问题
是的。V = (4/3)·π·a·b·c 是任意椭球的精确体积，是球体公式 (4/3)πr³ 的推广。
三轴椭球的表面积需要椭圆积分，没有初等封闭解析式。此处使用的 Thomsen 近似（p = 1.6075）对所有椭球的误差在约 1.06% 以内，且对球体完全精确。
旋转椭球体是两个半轴相等的椭球（例如 a = b ≠ c）。将两个输入设为相等可模拟长球或扁球；三个输入均相等则为球体。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 椭球体积计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "椭球体积计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "椭球体积计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/ellipsoid-volume-calculator
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