海伦公式计算器
海伦公式直接从三边长度计算任意三角形的面积，无需已知高度或任何角度。
单位
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单位
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14.70
这个计算器是如何工作的？
海伦公式根据三边 a、b、c 求三角形面积。先计算半周长 s = (a+b+c)/2，再求面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))。无需高度或角度，但三边必须满足三角不等式才能得到实数面积。
公式
How this is calculated
以相同单位输入三边长 a、b、c。计算器首先计算半周长 s = (a + b + c) / 2（即完整周长的一半）。面积随后由 面积 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) 给出。该公式适用于任何三角形，且仅使用边长，因此无需高度或内角。
三边能够构成三角形须满足三角不等式：任意两边之和必须严格大于第三边（a + b > c，a + c > b，且 b + c > a）。若此条件不满足，平方根内的值为零或负数，不存在实数三角形，计算器会提示输入有效数值。
图示将顶点 A 置于原点，B 位于 x 轴上的 (c, 0)，C 位于 (b·cos A, b·sin A)，其中 cos A = (b² + c² − a²) / (2bc)（由余弦定理得）。面积以与边长单位对应的平方单位返回（例如边长为 cm 则面积为 cm²）。
常见问题
不需要。海伦公式仅需三边长度。通过半周长和一次开方即可得到面积，无需任何高度或角度测量。
各边必须为正数且满足三角不等式：每条边必须短于其余两边之和，否则这三段长度无法围成三角形。
面积以输入单位的平方表示。若边长以米为单位，则面积为平方米；若为英寸，则为平方英寸。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 海伦公式计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "海伦公式计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "海伦公式计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/herons-formula-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？