Calculadora de Produto Vetorial
Encontre o produto vetorial a × b de dois vetores tridimensionais, obtendo um novo vetor perpendicular a ambos juntamente com a sua magnitude.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Como esta calculadora funciona?
O produto vetorial a × b de dois vetores 3D é (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), um vetor perpendicular a ambos. Introduza três componentes para cada vetor e a calculadora devolve esse vetor mais a sua magnitude, que é igual à área do paralelogramo que os dois vetores definem.
Fórmula
How this is calculated
Introduza dois vetores a = (a₁, a₂, a₃) e b = (b₁, b₂, b₃), cada um com exatamente três componentes separadas por vírgulas ou espaços. A calculadora analisa ambas as listas e exige três números finitos em cada uma antes de calcular.
O produto vetorial é calculado componente a componente: a componente x é a₂b₃ − a₃b₂, a componente y é a₃b₁ − a₁b₃ e a componente z é a₁b₂ − a₂b₁. O resultado é um vetor perpendicular tanto a a como a b, seguindo a regra da mão direita. A sua magnitude é igual a |a||b|sin(θ), onde θ é o ângulo entre as entradas, e é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes.
A magnitude representa também a área do paralelogramo definido por a e b. Se os dois vetores forem paralelos (ou se qualquer um for o vetor nulo), o produto vetorial é o vetor nulo e a magnitude é 0. O produto vetorial só está definido em três dimensões, por isso cada entrada deve ter precisamente três componentes.
Perguntas frequentes
É igual a |a||b|sin(θ), a área do paralelogramo formado pelos dois vetores. É zero quando os vetores são paralelos ou um deles é o vetor nulo.
Não. O produto vetorial é anticomutativo: a × b = −(b × a). Trocar a ordem dos vetores inverte a direção do vetor resultante mantendo a sua magnitude inalterada.
O produto vetorial tal como aqui definido só existe em três dimensões. Fornecer menos ou mais do que três componentes é rejeitado, por isso introduza precisamente três números por vetor.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Produto Vetorial [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Produto Vetorial." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Produto Vetorial," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/cross-product-calculator
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