Calculadora de Fatorização de Quadráticas
Introduza os coeficientes a, b e c para fatorizar uma quadrática na sua forma baseada nas raízes a(x − r₁)(x − r₂).
Non-negative: real factorization exists
- 1
b² (b squared)
-5 × -5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Como esta calculadora funciona?
Uma quadrática ax² + bx + c fatoriza-se como a(x − r₁)(x − r₂), onde as raízes r₁ e r₂ vêm de r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Se o discriminante b² − 4ac for negativo, a quadrática é irredutível nos reais e só existem raízes complexas.
Fórmula
How this is calculated
Uma quadrática ax² + bx + c fatoriza-se como a(x − r₁)(x − r₂), onde r₁ e r₂ são as suas raízes. O coeficiente líder a (que deve ser diferente de zero) escala a parábola, enquanto b e c a deslocam. Esta calculadora encontra as raízes com a fórmula resolvente r = (−b ± √D) / (2a), onde D = b² − 4ac é o discriminante.
O discriminante determina a natureza da fatorização. Quando D > 0 há duas raízes reais distintas e o trinómio fatoriza-se em dois termos lineares distintos. Quando D = 0 há uma raiz repetida, dando um fator de quadrado perfeito a(x − r)². Quando D < 0 as raízes são complexas conjugadas, por isso a quadrática é irredutível nos números reais; a calculadora reporta então as raízes complexas r = (−b ± √(−D) i) / (2a).
Os coeficientes são adimensionais. Os resultados são arredondados para apresentação, por isso uma forma fatorizada pode diferir ligeiramente de uma fatorização inteira exata quando as raízes são irracionais. Definir a = 0 é rejeitado porque a expressão é então linear, não quadrática.
Perguntas frequentes
Um discriminante negativo significa que a quadrática não tem raízes reais e não pode ser fatorizada nos números reais. A calculadora reporta antes o par de raízes complexas conjugadas.
Se a = 0 a expressão bx + c é linear, não quadrática, por isso não há fatorização a(x − r₁)(x − r₂) a calcular.
Quando as raízes são irracionais ou não inteiras, os fatores envolvem esses valores exatos das raízes, que são mostrados como decimais arredondados em vez de inteiros bem arrumados.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Fatorização de Quadráticas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/factoring-quadratics-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Fatorização de Quadráticas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/factoring-quadratics-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Fatorização de Quadráticas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/factoring-quadratics-calculator
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