Calculadora da Fórmula de Heron
A fórmula de Heron calcula a área de qualquer triângulo diretamente a partir dos comprimentos de seus três lados, sem necessidade da altura ou de qualquer ângulo.
unidades
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From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Como esta calculadora funciona?
A fórmula de Heron encontra a área de um triângulo a partir de seus três lados a, b e c. Calcule o semiperímetro s = (a+b+c)/2, então Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Não é necessária altura nem ângulo, mas os lados devem satisfazer a desigualdade triangular para que exista uma área real.
Fórmula
How this is calculated
Insira os comprimentos dos três lados a, b e c na mesma unidade. A calculadora primeiro calcula o semiperímetro s = (a + b + c) / 2, que é metade do perímetro completo. A área é então Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Isto funciona para qualquer triângulo e usa apenas os lados, então você nunca precisa da altura nem de um ângulo interno.
Para que os três lados realmente formem um triângulo, eles devem satisfazer a desigualdade triangular: a soma de quaisquer dois lados deve ser estritamente maior que o terceiro (a + b > c, a + c > b e b + c > a). Se isso falhar, o valor dentro da raiz quadrada torna-se zero ou negativo e nenhum triângulo real existe, então a calculadora pede entradas válidas.
O diagrama posiciona o vértice A na origem, B em (c, 0) ao longo do eixo x, e C em (b·cos A, b·sin A), onde cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) pela lei dos cossenos. A área é retornada em unidades quadradas correspondentes a qualquer unidade que você usou para os lados (por exemplo, cm dá cm²).
Perguntas frequentes
Não. A fórmula de Heron precisa apenas dos comprimentos dos três lados. O semiperímetro e uma raiz quadrada dão a área sem qualquer medição de altura ou ângulo.
Os lados devem ser positivos e satisfazer a desigualdade triangular: cada lado deve ser mais curto que a soma dos outros dois. Caso contrário, os três comprimentos não conseguem fechar em um triângulo.
A área está em unidades ao quadrado da sua entrada. Se os lados estiverem em metros a área está em metros quadrados; se em polegadas está em polegadas quadradas.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Fórmula de Heron [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Fórmula de Heron." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Fórmula de Heron," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/herons-formula-calculator
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