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Calculadora de Determinante de Matriz

Introduza uma matriz quadrada 2x2 ou 3x3 e veja instantaneamente o seu determinante com a expansão de cofatores completa.
One row per line; separate numbers with spaces or commas. Use a 2x2 or 3x3 square matrix.
Determinante
-2

2x2 matrix

Expansion
det = a·d − b·c = -2
This linear map scales area by a factor of det(A) = -2
Matrix size
2×2
Determinante
-2
Invertible
Sim
Step by step
  1. 1

    Product a·d

    1 × 4 = 4
  2. 2

    Product b·c

    2 × 3 = 6
  3. 3

    Determinante

    4 − 6 = -2
Os resultados são estimativas apenas para informação geral e não constituem aconselhamento profissional — sempre verifique resultados importantes de forma independente antes de confiar neles. Leia o aviso legal completo.
Resposta rápida

Como esta calculadora funciona?

O determinante de uma matriz 2×2 é a·d − b·c, e de uma matriz 3×3 é a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Introduza a sua matriz quadrada uma linha por linha; a ferramenta deteta o tamanho, calcula o valor e indica se a matriz é invertível (determinante não nulo).

Fórmula
2×2: det = a·d − b·c 3×3: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg)
How this is calculated

Escreva a sua matriz uma linha por linha, separando os números com espaços ou vírgulas. A calculadora conta as linhas para detetar o tamanho n da matriz e exige que a matriz seja quadrada (cada linha deve ter exatamente n entradas) com n igual a 2 ou 3; qualquer outra forma não devolve resultado.

Para uma matriz 2×2 [[a,b],[c,d]] o determinante é a·d − b·c. Para uma matriz 3×3 a calculadora expande ao longo da primeira linha usando a regra de Sarrus / expansão por cofatores: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). O gráfico de barras mostra o tamanho absoluto de cada termo para que possa ver quais contribuições dominam, e o cartão da equação mostra a expansão com sinal.

O determinante é adimensional e escala linearmente: multiplicar qualquer linha por uma constante multiplica o determinante por essa mesma constante. Um determinante exatamente igual a zero significa que a matriz é singular (as suas linhas são linearmente dependentes) e, portanto, não tem inversa, o que é reportado no resumo.

Perguntas frequentes

Apenas matrizes quadradas 2×2 e 3×3. O tamanho é detetado a partir do número de linhas, e cada linha deve conter esse mesmo número de valores.

Um determinante nulo significa que a matriz é singular: as suas linhas (ou colunas) são linearmente dependentes, por isso a matriz não é invertível e o sistema linear correspondente não tem solução única.

Coloque uma linha da matriz em cada linha e separe os números de uma linha com espaços ou vírgulas, por exemplo "1 2" numa linha e "3 4" na seguinte.

Também conhecido como

determinante
determinante de matriz
det matriz
determinante 2x2
determinante 3x3
regra de sarrus

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Determinante de Matriz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/matrix-determinant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Determinante de Matriz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/matrix-determinant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Determinante de Matriz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/matrix-determinant-calculator

BibTeX

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