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Calculadora de Transposta de Matriz

Transponha qualquer matriz trocando as suas linhas e colunas para produzir Aᵀ num único passo.
Each line is a row; use spaces or commas between entries.
Transpose (Aᵀ)
Aᵀ = [1 4] [2 5] [3 6]
Dimensions of A
2 × 3
Dimensions of Aᵀ
3 × 2
Total entries
6
Rows → become columns2
Columns → become rows3
Os resultados são estimativas apenas para informação geral e não constituem aconselhamento profissional — sempre verifique resultados importantes de forma independente antes de confiar neles. Leia o aviso legal completo.
Resposta rápida

Como esta calculadora funciona?

A transposta Aᵀ reflete uma matriz sobre a sua diagonal principal, transformando cada linha numa coluna usando Aᵀ[j][i] = A[i][j]. Uma matriz m×n torna-se n×m mantendo os mesmos valores. Introduza as suas linhas de números e a calculadora devolve Aᵀ juntamente com as suas dimensões instantaneamente.

Fórmula
Aᵀ[j][i] = A[i][j] (uma matriz m×n torna-se n×m)
How this is calculated

Introduza a matriz A como texto simples, uma linha por linha, com os números de cada linha separados por espaços ou vírgulas. A calculadora analisa isto num arranjo m×n, onde m é o número de linhas e n é o número de colunas. Cada linha deve conter o mesmo número de entradas, e cada entrada deve ser um número real; caso contrário a entrada é rejeitada.

A transposta Aᵀ é construída pela regra Aᵀ[j][i] = A[i][j]. Por outras palavras, a primeira linha de A torna-se a primeira coluna de Aᵀ, a segunda linha torna-se a segunda coluna, e assim sucessivamente. Como resultado, uma matriz m×n transpõe-se sempre numa matriz n×m, por isso as dimensões trocam.

A transposição é a sua própria inversa: (Aᵀ)ᵀ = A. Uma matriz quadrada mantém o mesmo tamanho, e uma matriz simétrica é igual à sua própria transposta. A operação não altera nenhum dos valores, apenas as suas posições, por isso funciona igualmente para inteiros, decimais e números negativos.

Perguntas frequentes

Reflete a matriz sobre a sua diagonal principal, transformando cada linha numa coluna. A entrada na linha i, coluna j de A move-se para a linha j, coluna i de Aᵀ.

Se A é m×n (m linhas, n colunas), então Aᵀ é n×m. As contagens de linhas e colunas simplesmente trocam.

Não. Transpor apenas reorganiza as entradas existentes; os seus valores não mudam. Aplicar a transposta duas vezes devolve a matriz original.

Também conhecido como

transposta de matriz
matriz transposta
transpor matriz
a transposta
inverter linhas colunas
calcular transposta

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Transposta de Matriz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/matrix-transpose-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Transposta de Matriz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/matrix-transpose-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Transposta de Matriz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/matrix-transpose-calculator

BibTeX

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